16 ноября 2021

Уважаемые коллеги и дорогие друзья! В прошлой статье я попытался Вас познакомить с общими принципами принятия решения в ситуации неопределенности (ставка на вероятный «расклад» — это выигрышная стратегия). Сегодня мы рассмотрим эти принципы на материале, пожалуй, самой популярной до сих пор в РФ карточной игры — «подкидной дурачок». Только, прошу Вас, не подумайте, что я называю кого-либо, кто решился на вакцинацию или отказался от нее, «дурачками». И те, и другие, возможно, действуют совершенно разумно — с учетом СВОЕЙ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ СИТУАЦИИ (в семье, на работе, в своем окружении и по своему здоровью). Просто у нас такая традиция в названии самых простых карточных игр: Пьяница, Дурачок…

В прошлой статье я уже анонсировал ссылку на обучающий тест из 10 заданий, который поможет Вам лучше разбираться в проблеме: как именно следует принимать решение в ситуации неопределенности с опорой на вероятностную таблицу 2 на 2, которая связывает в пару «примету» и «значимое событие».

http://services2.ht-line.ru/m-tests/?testing=fa854f422d675e9e

По этой ссылке уже прошли тест 54 человека. И некоторым (не всем) удалось дать 10 из 10 правильных ответов. Кстати, 9 из 10 — тоже весьма почетный результат. Тест можно запускать много раз, чтобы добиться 10 из 10.

ГЛАВНЫЙ ПРИНЦИП — СТАВЬ НА САМЫЙ ВЕРОЯТНЫЙ «РАСКЛАД»

Итак, дорогой мой читатель, если ты сам не карточный шулер и тебе интересно играть в карты ради честного процесса, а не ради денежного выигрыша, то ты ведь знаешь, что НЕТ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ, какая карта выйдет из колоды после очередного сброса карт после хода. Предположим в колоде осталось только 4 (четыре) карты и партия в «дурачка» близится к своей развязке. Интересный случай, когда мы помним, что 2 крупных козыря (дама и выше) еще не вышли (не попали
в сброс в предыдущих розыгрышах в этой партии). Ход за нами. Давайте рассуждать, как нам построить стратегию в этой ситуации?

Для тех, кто вдруг забыл (или даже не знает) правила игры в «дурачка», вот здесь можно их почитать (в интернете почти все можно теперь найти — правила по всем играм):
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BA_(%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0)

Давайте вместе думать, какую из двух стратегий выбрать:

а) ЖУРАВЛЬ В НЕБЕ: стратегия в расчете на то, что очередной розыгрыш (ход) надо завершить сбросом хотя бы двух из своих карт (больше сбросить не удастся, так как у нас на руках только 2 карты одного номинала: обычная восьмерка и козырная восьмерка), при этом цель — получить из колоды сильные козырные карты,

или

б) СИНИЦА В РУКАХ: стратегия в расчете на то, чтобы сохранить «синицу в руках» — своего маленького козыря «восьмерка», все-таки ходить не с козырной карты, а с обычной непарной карты (не имеющей пару по номиналу — например, с некозырной семерки).

Итак, я не буду углубляться в перечисление всех возможных комбинаций (раскладов), но лишь скажу, что получить 2 козыря на руки маловероятно, хотя и не исключено, а вот получить хотя бы одного крупного козыря, если прибегать к стратегии А — это весьма вероятно.

Друзья, Вы согласны, что по теории вероятности, нужно применять стратегию ЖУРАВЛЬ? Пожалуйста, напишите в комментариях, если согласны (и тем более напишите, если не согласны).

Но, стоп! А гарантирует ли нам победу в партии стратегия ЖУРАВЛЬ? — Нет, не гарантирует, ведь это шансовая игра (азартная с элементом случайности), а не шахматы. В одной единственной партии неизвестный нам порядок карт в колоде может оказаться очень неудачным для нас! Представьте ситуацию: а вдруг идут подряд сверху два некозыря, а два старших лакомых козыря лежать в самом низу колоды? Так что при таком неблагоприятном случайном раскладе стратегия ЖУРАВЛЬ ведет, увы, к поражению. Но… если мы будем так играть не одну партию, а целый турнир из 10 и тем более из 100 партий и будем делать ставку на более вероятный и благоприятный для нас «расклад» , то именно рискованная стратегия А приведет к положительному для нас балансу «забитых и пропущенных голов» — выигранных и проигранных партий. Но … если Вы начнете применять стратегию ЖУРАВЛЬ в тех ситуациях, когда в колоде вообще не осталось, козырей, то… обязательно проиграете уже в 10 партиях, не говоря про цикл из 100 партий.

Ну теперь Вы все вспомнили, как надо играть в шансовые (рулеточные, покерные и так далее) игры, так ведь? Как надо делать ставки в ситуации неопределенности? — Надо обязательно постараться вычислить, какой «расклад» скорее всего будет и делать ставку обязательно на самую ВЕРОЯТНУЮ СТРАТЕГИЮ ПОБЕДЫ (!).

Слушайте, извините, что я пишу эти прописные истины! Это все азбука для опытных карточных игроков, для бизнесменов (принимающих все время решения в ситуации конкурентной борьбы на рынке, то есть в ситуации неопределенности), для стратегов-тренеров, которые определяют команды на игру с учетом… наиболее вероятного состава в команде соперников (с учетом, что соперник будет скорее всего атаковать и тогда выйдет больше в его составе нападающих или скорее всего будет «сидеть в обороне» и выйдет больше защитников). Это все просто АЗБУЧНЫЕ истины для таких опытных людей.

Но по характеру дискуссии вокруг вакцинации я вижу, что громче всех в этой дискуссии кричат люди, в логике рассуждений у которых даже «не пахнет» (извините за это выражение) пониманием того, что такое ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В СИТУАЦИИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ. Почему я так решил? — Объясняю еще и еще раз (считаю себя обязанным, даже ответственным теперь за то, чтобы разъяснить).

СТРАТЕГИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ О ВАКЦИНАЦИИ ДЛЯ ЗДОРОВЫХ

Здоровый рациональный человек должен принимать оптимальное вероятностное решение с учетом «добавочной вероятности». Именно ее я постоянно предлагаю ВЫЧИСЛЯТЬ, а не смотреть на КЭВ — коэффициент эффективности вакцины. Коэффициент КЭВ, который рассчитывается путем ДЕЛЕНИЯ одной вероятности на другую, помогает эпидемиологам понять, какая вакцина лучше (это верно!). НО… КЭВ не помогает человеку принять оптимальное решение в его собственных интересах. Точнее так: если человек уже принял решение «буду вакцинироваться», то целесообразно смотреть тогда, у какой вакцины выше КЭВ. Но нужно думать и о рисках побочных эффектов, которые точно не знает пока, увы, никто. Так что… если человек еще не принял решения в пользу вакцинации, то КЭВ не поможет, а только запутает. Почему? — Объясняю в десятый раз (уже 10 статей написал на эту тему, но большинство читает только какую-то одну из этого цикла и … не дочитывает, если мои доводы расходятся с заранее выработанной точкой зрения у читателя).

НАДО ВЫЧИТАТЬ, А НЕ ДЕЛИТЬ (!).

Что из чего? — Надо рассчитать правильно вероятность заражения у вакцинированных, затем — вероятность заражения у отказников, а затем НЕ ДЕЛИТЬ одну вероятность на другую, а ВЫЧЕСТЬ (!!). Вот это и будет добавочная вероятность, которая говорит, а сколько партий в дурачка вообще можно можно выиграть при таком раскладе, если будем играть 100 партий. Если эта вероятность равна 20 из 100, но ожидается в целом счет 10 против 100, то добавочная вероятность в размере 0,2 добавит нам в зачет 20 победных партий, но вопрос остается: приведет ли эта добавка к общему победному счету? Нет! Этот проигрышный счет будет тогда просто не 10:90, а 30:70 — только и всего. Более почетный проигрыш. И если нам неважно, с каким счетом завершится матч, а если важно, чтобы был положительный баланс, то в этом случае… самое время подумать об издержках, связанных с участием в таком матче, так ведь? Если мы потратили 5 тысяч рублей на подготовку (билет на турнир может так стоит и это тоже издержки), а известно, что 10 тысяч все равно проиграем (потому, что счет будет с отрицательным для нас балансом). то стоит ли «игра свеч»?

Да, бывает и так, что мы сталкиваемся с неудачным случайным раскладом карт в колоде, что обе наши стратегии — и стратегия ЖУРАВЛЬ, и стратегия СИНИЦА будут вести скорее всего к поражению при таком раскладе (когда среди четырех оставшихся карт вообще нет уже ни одного козыря, а все козыри оказались на руках у соперника). Какая наша задача в такой потенциально проигрышной партии? — Правильно: надо действовать так, чтобы сократить вероятность проигрыша, минимизировать потери. Да, выигрывать мы будем только в 20 случаях из 100 таких несчастливых партий, но при неправильной стратегии число выигрышей может вообще сократиться до 5 из 100, а это значит, что будет большой вероятный убыток. Да проигрыши скорее всего будут, но надо их свести к минимуму. То есть. надо делать ставку все равно на наименее проигрышную стратегию. Оптимальная стратегия в таких случаях отыскивается под девизом «Ищем наименьшее из двух зол». Но… ведь есть в таком случае и еще одна стратегия — отказаться от такой проигрышной игры вообще (?!). Зачем выбирать наименьшее из зол, когда можно отказаться и не играть «краплеными картами»? Имею в виду ту ситуацию, когда соперник знает, в каком порядке идут в колоде карты, а Вы — не знаете.

А вот теперь снова посмотрите, как выглядят вероятностные матрицы ЧТС со статистикой по заболеваниям коронавирусной инфекцией. В верхних строках стоит событие «заражение», и его вероятность НИЖЕ как для вакцинированных, так и для отказников. Поэтому если Вы не знаете, стоит ли вообще доверять вакцине, ибо она экспериментальная (не знаете, что именно лежит в колоде и в какой последовательности, но понимаете, что козырей там уж точно маловато, ибо большая часть в партии уже «вышли»), то в этом случае вероятность выиграть в случае ОТКАЗА оказывается выше, чем в случае согласия? Почему — да потому, что пока еще удачные расклады в колоде встречаются для нас чаще, чем неудачные. На наш удачный расклад все еще работает «природный иммунитет» у многих людей. а также низкая распространенность сильного штамма ковида, который приводит к тяжелым заболеваниям (многие все еще болеют легко, ибо заражаются все еще легким штаммом). Ну посмотрите, что вероятность госпитализации, слава Богу, еще совсем-совсем мала! И дело тут не только в ограниченности мест в госпиталях, но и в тяжести (точнее в легкости) ковида. Все правильно! — Вот так вычисляют оптимальную стратегию выживания не только люди, но и животные, ибо в нейронных сетях мозга у каждого животного работает механизм накопления вероятностных связей (и мозг животного не так зависит, как у человека, от сообщений в средствах массовой информации).

Чытерехклеточная таблица сопряженности (ЧТС) по событию «госпитализация с диагнозом КВ-10» по Московской области (ноябрь, 2021). Данные опубликованы были на сайте РБК и процитированы в новостной ленте Яндекса.

О НЕЙРОННОМ МЕХАНИЗМЕ ТИПА ЧТС
(параграф для любознательных)

Почему животное принимает оптимальные вероятностные решения, чтобы выжить? Как это происходит? Попытаюсь упрощенно пояснить это.

Очень не хочу Вас утомлять научными терминами и разговорами. Но… даю все-таки несколько слов и сверх-упрощенную схему условного участка большой нейронной сети. Каждую клеточку таблички можно представить как нервное волокно (аксон), который протягивается от одного детектора «события-сигнала» к другому детектору, возбуждение которого говорит о наступлении «биологически значимого события» (болезни, катастрофы, нападения хищников). Поясним, что все биологически значимые события (влияющие положительно или отрицательно на вероятность выживания) по науке называются «биотические события». Вот представьте себе, сколько волокон (проводков) нужно иметь, чтобы связать два детектора «Примета есть» и «Приметы нет» с двумя значимыми событиями «Болезнь есть» и «Болезни нет»?- Правильно нужны не два проводка, а четыре (!). Так что каждая клетка ЧТС — это проводок в нейронной сети… Представили? А накопленная вероятность в клетке — это сопротивление или активность самого проводника (когда сопротивление низкое, то биоток идет быстрей и сильней).

Схематический рисунок, изображающий элементарный фрагмент нейронной сети (молекулу нейронной сети), которая реализует вероятностью связь «Сигнал — Биотическое событие».

На схематическом рисунке Вы видите четыре (4) аксона. На математическом языке теории графов — это ребра простейшего графа, который имеет четыре вершины и четыре ребра, попарно связывающих вершины. Жирным шрифтом изображены более сильные связи, менее жирным — менее сильные связи (которые работают слабее). Если связи А и D жирней (то есть сильней). то это означает, что в мозгу живого существа накопились более сильные вероятностные связи «событие-сигнал — биотическое событие», причем важно, что работает не только связь А, но и связь D — «отсутствие сигнала — отсутствие биотического события». Последнее — это самый важный момент (!).Нужно не забывать про ребро D (!). О чем все время талдычат нам СМИ, которые разносят паническую информацию? — О том, что сильна связь А. И этот самый эпидемический коэффициент КЭВ тоже измеряет силу связи А. Но… он никак не отражает силу связи D (!). А ведь если это сила связи D сильна, и событие-сигнал чаще не наступает. чем наступает (нет признаков и примет заражения — вот и нет болезни), то не стоит делать ставку на связь A и все время «мысленно ходить только по этой тревожной траектории», а стоит сделать ставку на связь D — на то, что отсутствие сигнала нам сулит отсутствие болезни (!). Любите делить? — А ну-ка поделите вероятности двух событий в нижней и правой части ЧТС: высоко-вероятного события «Болезни нет» на вероятность высоко-вероятного события «Сигнала нет».

Допустим, 100 000 (сто тысяч) обследовано в каждой категории (нас уверяют, что британцы именно так группируют данные) и среди вакцинированных не заболели 99 тысяч человек, а среди вакцинированных 96 тысяч. Хотя КЭВ при этом показывает примерно тот же самый четырехкратный эффект (4000 заболевших среди невакцинированных и только 1000 среди вакцинированных), но…. если мы поделим 99 на 96, то получим вовсе не кратность 4 раза, а только лишь 1,03 (округляю до второго знака, а если округлять до первого, то вообще эффект НЕ ощутим). То есть, КЭВ для нижней строки ЧТС в случае такой асимметрии в суммах между строками оказывается НИЧТОЖНЫМ. Поэтому надо обязательно учитывать связь D (!), а КЭВ плохо подходит для этого случая. Таким образом, отказ от рискованной вакцинации — это и есть оптимальная ПРИРОДНО-ЦЕЛЕСООБРАЗНАЯ стратегия принятия решения в ситуации неопределенности, так как вакцинация дает положительный эффект только в расчете на очень маловероятное событие.

Впрочем, я не совсем понимаю, как много таких любознательных читателей на Дзене, которым ИНТЕРЕСЕН подобный научно-популярный разговор — на языке схематических моделей? Прошу Вас написать. Если будет достаточно таких комментариев (напишут об этом хотя бы 10 человек), то буду и дальше продолжать встраивать в свои статьи такие разделы-параграфы — «Для любознательных».

СПРАВКА: с терминологией и схемой «сигнал — биотическое событие» всегда в прошлые годы начиналось обучение студентов на первом курсе АЗАМ научной психологии. Это шло на материале книги «Проблемы развития психики», написанной основателем первого факультета психологии в нашей стране А.Н.Леонтьевым (в МГУ имени М.В.Ломоносова) . Алексей Николаевич Леонтьев опирался на достижения этологии (науки о поведении животных) и зоопсихологии первой половины 20 века, В этих областях ученые открыли, что вероятностные связи типа «сигнал — биотическое событие» накапливаются в простейшей нервной системе у червей и даже… у одноклеточных животных (!). Это свойство (накапливать такие связи, обучаться этим связям) было названо Чувствительностью. Она формируется на базе Раздражимости — не путать с этой предпосылкой к чувствительности в еще необученной нейронной сети. Курьез или закономерность заключается в том. что словом «Чувствительность» называется самый первый из коэффициентов, который рассчитывает нынешняя доказательная медицина по клеткам ЧТС (см. справку на Википедии про confusion matrix, я уже прежде давал точные ссылки для любознательных). Поинтересуйтесь, что одной Чувствительности мало, нужна еще и Специфичность, то есть второй (как минимум. еще один коэффициент), который как раз указывает на то, в какой мере сильна связь D — в какой мере «отсутствие сигнала» приводит к прогнозу «отсутствие неприятности». Диагностическое средство (тест типа ПЦР) или лекарство должно обладать и Чувствительностью, и Специфичностью, а для этого надо ЗАПОЛНИТЬ и ОСМЫСЛИТЬ все 4 клетки ЧТС.