Уважаемый читатель, если Вас НЕ интересуют тесты для профессионального отбора, а интересует только медицинская диагностика (в частности, в случае выявления КОВИДа), то можете сразу читать последний параграф «ОШИБКИ… В ЭПОХУ ПАНДЕМИИ».

* * *

В программе нашей Дистанционной ПсихоМетрической школы центральный инструмент для освоения слушателями — это, пожалуй, ЧТС — Четырехклеточные Таблицы Сопряженности.

Немногие наши слушатели увязывают ЧТС с … математической логикой. А ведь ЧТС и логические таблицы истинности — это близнецы-братья (!). Что такое импликация:? Напомнм, что этим термином в логике называют отношение логического следования «если А, то В». Логическое отношение «импликация» ведь можно изобразить в виде ЧТС, в которой при наступлении события А «высокий балл по тесту у кандидата» всегда наступает событие В «данный кандидат показывает высокую производительность труда».

На схематичном примере показано, как выглядит двумерное распределение частот в такой таблице сопряженности, которая соответствует импликативной связи. В этом случае внутри клеточки я уже не вписываю латинские буквы А и В, так как они уже служат для обозначения самих бинарных переменных (событий). Функция F(A,B) — это обозначение частоты встречаемости совпадения (сопряженности) двух событий А+В в левой верхней клеточке (или сопряженности «А не В» в правой верхней клеточке и т.п. — для всех четырех случаев).


РАССМОТРИМ ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР

Таблица 1. Асимметричная зависимость производительности труда от результатов тестирования.

В данном искусственном примере протестировали 150 человек и 50 показали высокие результаты по тесту (событие А). И все эти 50 человек с высокими баллами по тесту оказались в высокой группе по прагматическому внешнему критерию валидности «производительность труда» (событие В). А вот низкий балл по тесту «не А» в нашем конкретном примере ни о чем не говорит: 100 человек, которые показали этот низкий балл, в равной мере распределились между высокой и низкой группой по производительности труда — и событие «В» и событие «не В» встречается в нижней строке с одинаковой частотой 50. Так что мы видим, как тест может обладать «асимметричной информативностью». Хотя… чаще наблюдается на практике противоположная ситуация: попадание в низкую группу по тесту — это информативное событие, а попадание в высокую — не информативное.

РАСПРОСТРАНЕННАЯ ОШИБКА БЫТОВОГО МЫШЛЕНИЯ


В быту люди часто совершают такую ошибку, что НЕ различают логические отношения импликации и эквивалентности. В рамках обыденного мышления кажется. что если из А всегда следует В, то это автоматически означает, что из В всегда следует А. На самом деле это, конечно, не так. Если признак А — это принадлежность к виду «человек разумный», а В — это «двуногое животное», то утверждение «человек — это всегда двуногое существо» является верным, а вот утверждение, что «всякое двуногое существо является человеком» — это уже ошибочное утверждение.

Таким образом, понимание, что импликативные вероятностные отношения — это тоже асимметричные отношения — это навык, которые в рамках обыденного мышления, увы, как правило, не формируется. Он требует изучения Логики в целом (как науки о правильном мышлении) и вероятностной логики, в частности.

Тут же рекомендую вспомнить про формулу условной вероятности — основу вероятностного мышления:

P(B/A) = P (A&B)/P(A)

Впрочем…. подробности об этом для слушателей Дистанционной школы.

ОШИБКИ В ВЕРОЯТНОСТНОМ ДИАГНОСТИЧЕСКОМ МЫШЛЕНИИ В ЭПОХУ ПАНДЕМИИ

Ну а теперь про ошибки, которые в массе своей совершали не только обыватели, но и специалисты в эпоху пандемии, а главное — лица, принимающие решение (ЛПР). Людям, не имеющим специальной подготовки в области вероятностного диагностического мышления, кажется, что ошибка в ходе диагностики может быть только одна и связывают ее чаще с ошибкой типа «пропуск»: важно НЕ пропустить, когда человек больной (не допустить ложного отрицательного результата анализа). Но есть и второй тип ошибки: его называют «ошибка ложной тревоги» (или ошибка в виде «ложно-позитивного результата»).

Вот на этой ЧТС мы видим, где, в каких клеточках размещаются ошибки типа «пропуск» и «ложная тревога».

Таблица 2. Верхняя четырехклеточная таблица локализует типы ошибок в определенных клеточках (верхней правой и нижней левой). Нижняя содержит числовой пример.

В таблице 2 приводятся два примера ЧТС: в верхней четырехклеточной таблице показано, где именно локализуются два типа ошибок — «пропуски» и «ложные» тревоги. А в нижней таблице приводится числовой пример.

Не имея перед глазами явно и аккуратно построенных четырехклеточных таблиц люди очень часто совершают такие ошибки в определении эффективности (валидности) диагностической процедуры:

а) Совсем наивные люди считают, сколько ошибок типа «пропуск» возникает, и вычитают этот процент из 100%. Поэтому получается при такой ошибочной логике, что эффективность ПЦР равняется 100-5=95%.

б) Те менее наивные люди, которые учитывают 2 типа ошибок, суммируют проценты для двух верных клеточек (левой верхней и правой нижней). У ни получается валидность (надежность), равная 15% + 60% = 75%. Ну тожн не так еще плохо.

Увы, оба таких метода А и Б приводят к ЗАВЫШЕННОЙ, неточной оценке надежности диагностической процедуры. В нашей «психометрической школе» мы объясняем и обучаем рассчитывает КД — «Коэффициент дискриминативности». Это простейший коэффициент легко рассчитать «на пальцах». Надо посчитать доли положительных ПЦР в первом и втором столбцах и вычесть из первой доли вторую. В данном случае КД = 75% — 25% = 50%. «Почему так мало?» — спросите Вы, да? А так мало получается потому, что во втором столбце велика доля ошибок типа «ложная тревога» (!).

Вот здесь можно познакомиться с программой наших дистанционных курсов под общим названием «Психометрическая школа»:

https://ht-line.ru/education

ВЫВОД

Пожалуйста, вдумайтесь, насколько для подписчиков канала под вызывающим названием «Думай, Человек» важно понять особенности правильного логического и логико-диагностического мышления. ЧТС — важнейший инструмент для формирования такого мышления.

Фото обложки пришло в галерею Яндекс-картинки с сайта clinica-meddom.ru